Pembahasan Perbandingan Senilai Dan Berbalik Nilai Bahan Matematika
pada July 7, 2017
Ketika teman membandingkan dua buah objek maka sanggup diartikan menjadi dua hal. Pertama yaitu mencari selisih ukuran untuk memilih mana yang lebih besar, lebih kecil, lebih rendah, lebih tinggi dan sebagainya dan pengertian yang kedua yaitu mencari perbandingan antara dua ukuran dari kedua objek. Biar teman tidak resah mari simak pola berikut:
Tinggi tubuh ahmad yaitu 160 cm dan tinggi tubuh bambang yaitu 170 cm. Jika teman bermaksud membandingkan untuk mencari siapa yanglebih tinggi maka jawabannya yaitu Bambang. Bambang lebih tinggi 10 cm (170 cm – 160 cm). Namun demikian jikalau yang teman cari yaitu perbandingan yang merujuk pada hasil bagi maka akibatnya yaitu = 160 : 170 = 16 : 17 = 16/17.
2 aspek definisi perbandingan
Perbandingan sanggup dilakukan untuk dua benda yang berbeda atau segolongan untuk kriteria-kriteria atau besaran yang homogen dari kedua benda tersebut. Benda yang sama 100% justru tidak akan sanggup teman bandingkan alasannya tidak mempunyai perbedaan. Contoh teman membandingkan Bambang dengan Bambang, hal ini terang tidak bisa.
Perbandingan yang sanggup teman lakukann contohnya membandingkan antara dua benda homogen ibarat motor honda kharisma dengan yamaha yupiter dari segi kecepatan, akselerasi, desain, efektifitas pemakaian materi bakar, dan sebagainya. Sobat juga sanggup membandingkan dua hal yang berbeda ibarat kanguru dan kutu dari segi kecepatan populasi atau rasio tinggi lompatan dibandingkan dengan tinggi badan.
Bagaimana Menuliskan Perbandingan?
Jika teman ingin menuliskan bahwa untuk menciptakan 5kg mie dengan kekenyalan yang pas diharapkan perbandingan setiap 4 kilogram tepung terigu dengan 1 kilogram telur maka teman sanggup menuliskannya dengan:
a. Menggunakan Tandan Titik Dua “:”
Perbandingan sejatinya yaitu pembagian. Sobat sanggup menulisnya perbandingan tepung terigu dan telur adalah
Perbandingan ditulis dengan 4 : 1
b. Menggunakan Pecahan
Cara lalin yang sanggup teman gunakan yaitu memakai pecahan. Tepung Terigu dibanding Telur = 4/1 atau Telur dibanding tepung terigu = 1/4
perbandingan ditulis 4/1 atau 1/4
Perbandingan Senilai
Ingatkah teman perihal korespondensi satu-satu? Jika ada sebuah korespondensi satu-satu antara dua kelompok (himpunan) dengan sifat perbandingan setiap nilai kedua kelompok elemen di sebelah kanan dengan disebelah kiri bersesuaian maka kelompok data tersebut sanggup teman katakan mempunyai perbandingan senilai.
Ciri utama dari perbandingan senilai yaitu jike kelompok data sebelah kiri naik maka kelompok data di sebelah kanan juga naik. Disamping itu, perbandingan antara elemen di sebelah kanan dengan elemen di sebelah kiri selalu menghasilkan perbandingan yang sama. Perhatikan tabel berikut
| No | Banyaknya Jeruk | Harga Jeruk | Perbandingan |
| 1 | 1 buah | 800 | 1/800 |
| 2 | 2 buah | 1.600 | 2/1.600 = 1/800 |
| 3 | 3 buah | 2.400 | 3/2.400 = 1/800 |
| 4 | 4 buah | 3.200 | 4/3.200 = 1/800 |
Coba teman amati hasilnya. Ternyata nilai perbandingan banyak jeruk dengan harga jeruk di baris manapun yaitu sama yakni 1 banding 800. Mau di baris pertama, kedua, ketiga, atau seterusnya. Perbandingan dengan karakteristik ibarat itulah yang disebut perbandingan senilai.
Jika digambarkan dalam diagram cartesius maka bentuk grafiknya berupa garis lurus yang begerak dari kiri atas ke kanan bawah. Rumus perbandingan senilai sanggup teman tulis
Contoh Soal:
Untuk menciptakan 2 liter jus mangga diharapkan 5 kg mangga masak. Jika untuk keperluan program 17-an membutuhkan 6 liter jus, berpa kg buah mangga yang dibutuhkan?
Untuk menciptakan 2 liter jus mangga diharapkan 5 kg mangga masak. Jika untuk keperluan program 17-an membutuhkan 6 liter jus, berpa kg buah mangga yang dibutuhkan?
x1 = 2
y1 = 5
x2 = 6
y2 = …?
y1 = 5
x2 = 6
y2 = …?
Perbandingan Berbalik Nilai
Lawan dari perbandingan senilai yaitu perbandingan berbalik nilai. Jika ada korespondensisi satu-satu antara dua kelompok dimana perbandingan nilai 2 elemen yang bersesuaian di kelompok kedua berbalik dengan nilai perbandingan pada kelompok pertama. Ketika kelompok pertama naik maka kelompok kedua turun. Untuk lebih memahami perbandingan berbalik nilai simak pola perbandingan kecepatan dengan waktu tempuh. Jarak antara Karanganyar dengan Surakarta yaitu 40 km dan Goris akan menempuh perjalanan dari Karanganyar ke solo dengan aneka macam pilihan kecepatan.
| No | Kecepatan km/jam | Waktu jam | Jarak km |
| 1 | 10 | 4 | 40 |
| 2 | 20 | 2 | 40 |
| 3 | 40 | 1 | 40 |
Kecepatan data nomor 1/ Kecepatan data nomor 3 = 10/20 = 1/2
Waktu nomor 1/ Waktu nomor 1 = 4/2 = 2/1 akibatnya perbandingan 1/2 yaitu kebalikan dari perbandingan 2/1.
Makara kesimpulannya: perbandingan antara waktu tempuh dengan kecepatan yang dipakai untuk menempuh jarak yang sama merupakan perbandingan berbalik nilai. Rumus perbandingan berbalik nilai sanggup teman tuliskan:
jikalau digambarkan pada diagram cartesius grafik perbandingan berbalik nilai berbentuk garis lurus yang bergerak dari kanan atas ke kiri bawah.
Contoh Soal dan Pembahasan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Soal 1
Sebuah wajan dipakai untuk menggoreng kerupuk mempunyai kapasitas goreng 20 buah. Untuk sanggup menggoreng 5 buah kerupuk tolong-menolong diharapkan waktu sekitar 1,5 menit. Berpakah waktu yang dieperlukan untuk menggoreng 10 buah kerupuk?
Sebuah wajan dipakai untuk menggoreng kerupuk mempunyai kapasitas goreng 20 buah. Untuk sanggup menggoreng 5 buah kerupuk tolong-menolong diharapkan waktu sekitar 1,5 menit. Berpakah waktu yang dieperlukan untuk menggoreng 10 buah kerupuk?
Jawab
Secara logika baik menggoreng 5 kerupuk maupun 10 kerupuk tidak akan kuat terhadap lamanya kerupuk tersebut matang. Makara hubungan antara banyaknya kerupuk dengan waktu matangnya bukan salah satu dari perbandingan senilai maupun perbandingan berbalik nilai. Makara mau 5 krupuk atau 10 krupuk waktu yang diharapkan yaitu sama yakni 1,5 menit.
Secara logika baik menggoreng 5 kerupuk maupun 10 kerupuk tidak akan kuat terhadap lamanya kerupuk tersebut matang. Makara hubungan antara banyaknya kerupuk dengan waktu matangnya bukan salah satu dari perbandingan senilai maupun perbandingan berbalik nilai. Makara mau 5 krupuk atau 10 krupuk waktu yang diharapkan yaitu sama yakni 1,5 menit.
Soal 2
Sebuah motor berjalan dengan kecepatan tetap menempuh jarak 60 km dengan membutuhkan materi bakar sebanyak 5 liter. Jika motor tersebut akan menempuh jarak 150 km berapa banyak materi bakar yang dibutuhkan?
Sebuah motor berjalan dengan kecepatan tetap menempuh jarak 60 km dengan membutuhkan materi bakar sebanyak 5 liter. Jika motor tersebut akan menempuh jarak 150 km berapa banyak materi bakar yang dibutuhkan?
Jawab
Jika dilogika, semakin jauh jarak tempuh motor seharunya semakin banyak materi bakar yang dibutuhkan. Sebaliknya, semakin bersahabat jarak maka semakin sedikit materi bakar yang diperlukan. Makara teman sanggup menyimpulkan bahwa antara jarak tempuh dan materi bakar berlaku perbandingan senilai.
Jika dilogika, semakin jauh jarak tempuh motor seharunya semakin banyak materi bakar yang dibutuhkan. Sebaliknya, semakin bersahabat jarak maka semakin sedikit materi bakar yang diperlukan. Makara teman sanggup menyimpulkan bahwa antara jarak tempuh dan materi bakar berlaku perbandingan senilai.
jadi motor tersebut memerlukan materi bakar sebanyak 12,5 liter untuk sanggup menempuh jarak 150 km.
Soal 3
Sebuah truk tronton melaju dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam. Jarak destinasi awal dengan destinasi tujuan truk tersebut ditempuh selama 5 jam. Berapa kecepatan truk tersebut jikalau sang sopir ingin jalan lebih santai dengan waktu tempuh 8 jam? Seperti pola di atas sebelumya, hubungan antara waktu tempuh dan kecepatan yaitu perbandingan berbalik nilai.
Makara biar sanggup hingga dalam 8 jam truk tronton tersebut harus berjalan dengan kecepatan 45 km/jam
Soal 4 (Advanced)
Sebuah project jikalau dikerjakan oleh 3 orang profesional akan rampung dalam 20 hari. Jika dikerjakan oleh 5 orang yang bukan profesional akan rampung dalam 40 hari. Pertanyaanya jikalau project tersebut dikerjakan oleh 4 orang (2 profesional, 2 nonprofesional) dalam berapa hari akan rampung? Jawab
Jika 3 orang profesional selesai dalam 20 hari maka:3 orang profesional dalam 1 hari menuntaskan 1/20 pekerjaan
1 orang profesional dalam 1 hari menyelesaian 1/(20×3) = 1/60 pekerjaan.
Jika 5 orang bukan profesional selesai dalam 40 hari maka:
5 orang profesional dalam 1 hari menuntaskan 1/40 pekerjaan
1 orang bukan profesional dalam 1 hari menuntaskan 1/200 pekerjaan
5 orang profesional dalam 1 hari menuntaskan 1/40 pekerjaan
1 orang bukan profesional dalam 1 hari menuntaskan 1/200 pekerjaan
Jika ada 2 orang profesional dan 2 orang non profesional maka pekerjaan yang selesai dalam satu hari adalah
Makara dengan memakai prinsip perbandingan senilai akan ketemu waktu yang diharapkan oleh 4 orang tersebut yaitu 24 hari. Itulah tadi teman rangkuman lengkap kami perihal perbandingan senilai dan berbalik nilai.