Matematika Smp Kelas Ix Bilangan Berpangkat Dan Bentuk Akar

Matematika Sekolah Menengah Pertama kelas IX Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Hai teman-teman, kali ini akan dilanjutkan pembahasan bahan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar. Setelah  dibahas sedikit mengenai apa itu pangkat dan akar. Kali ini kita akan mulai membahas lebih lanjut, bahwa di bahan ini ada beberapa pembagian materi, yaitu :

A. Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat

1. Bilangan Berpangkat Sederhana
2. Bilangan Berpangkat Nol
3. Bilangan Berpangkat Negatif

B. Bilangan Pecahan Berpangkat
C. Bentuk Akar

1. Operasi Hitung Bentuk Akar
2. Hubungan Bentuk Akar dengan Pangkat Pecahan

D. Merasionalkan Bentuk Akar
Nah, Mari kita mulai,
A. Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat.

Sebelumnya kalian sudah mempelajari apa yang dimaksud dengan pangkat.
Makara sanggup kalian ketahui bahwa bilangan berpangkat sanggup diartikan sebagai :

“Bilangan yang Memiliki Pangkat”

Sebelumnya juga sudah diberi pola beberapa bentuk bilangan berpangkat,
contohnya , bilangan tersebut merupakan bilangan bilangan berpangkat, dimana 3 yaitu bilangan pangkatnya. alasannya yaitu 3 merupakan bilangan bulat, maka disebut bilangan berpangkat bilangan bulat.

1. Bilangan Berpangkat Sederhana.
Perhatikan pola perkalian berikut:

a. 2 x 2 x 2
b. 3 x 3 x 3 x 3
c. 4 x 4 x 4 x 4 x 4
d. 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5

Dari ke empat pola perkalian tersebut sanggup dibentuk bentuk pangkat sebagai berikut :

a. 2 x 2 x 2 =
b. 3 x 3 x 3 x 3 =
c. 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =
d. 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =

Bentuk perpangkatan tersebut mempunyai bilangan pangkat bilangan lingkaran positif.
Bentuk bilangan berpangkat ibarat ini lah yang dinamakan dengan bilangan berpangkat sederhana.

Bilangan berpangkat dengan n bilangan lingkaran nyata didefinisikan sebagai berikut.

Pada bilangan perpangkatan dengan pangkat bilangan bulat, mempunyai sifat-sifat berikut ini :
Jika a,b ∈ R dan m,n yaitu bilangan lingkaran positif, maka :

1.
2.
3.
4.

b. Bilangan Berpangkat Nol
Pada pembahasan diatas, pada bilangan perpangkatan dengan pangkat bilangan lingkaran terdapat sifat

Sifat tersebut untuk nilai m > n,
Bagaimana kalau nilai m = n?

alasannya yaitu m = n, maka,

alasannya yaitu maka,

Makara nilai pangkat nol (0) dari sebarang bilangan lingkaran bukan nol, akan bernilai = 1
c. Bilangan Berpangkat Negatif
Kalian niscaya tahu contoh-contoh bilangan lingkaran negatif, nah untuk bahasan selanjutnya yaitu kalau bilangan yang menjadi pangkat yaitu bilangan lingkaran negatif. Bagaimanakah hasilnya?

Simak kembali sifat berikut;

Bagaimana balasannya kalau nilai m = 0 ?
Mari kita coba,

Jika m = 0, maka

Makara sanggup dilihat bahwa kalau nilai pangkat dari suatu bilangan yaitu negatif, maka berlaku ;

atau

B. Bilangan Pecahan Berpangkat

Pada bilangan pecahan, terdapat sifat perpangkatan yaitu :

Jika a,b ∈ B, b ≠ 0, n yaitu bilangan lingkaran nyata maka:

Jadi

Sekarang bagaimana kalau ?
Jika kalian ingat, pada pembahasan bahan bilangan berpangkat dan bentuk akar bab 1, telah dibahas mengenai hal ini, coba ingat kembali mengenai soal mencari nilai n dari .
Caranya :

-> kita tau bahwa , dan

-> dan diambil dari nilai pangkatnya.

Makara nilai n =
Makara sanggup dilihat bahwa :

atau sanggup dituliskan

Dari uraian jawaban diatas sanggup disimpulkan bahwa :

Bilangan dikatakan sebagai bilangan berpangkat tak sebenarnya.
C. Bentuk Akar

Pada bab 1, kalian sudah diberi citra sedikit mengenai akar.
Bentuk akar yaitu akar-akar dari suatu bilangan riil positif, yang balasannya merupakan bilangan irrasional.
Contoh Bentuk akar :

Bagaimanakah dengan , , dan ?
Akar-akar tersebut bukanlah bentuk akar, alasannya yaitu ;
balasannya yaitu 2, alasannya yaitu 2 bukan bilangan irrasional, maka bukan bentuk akar.
balasannya 3, alasannya yaitu 3 bukan bilangan irrasional, maka bukan merupakan bentuk akar.
balasannya 4, bukan bentuk akar. kalian sudah tahu kan alasannya? ya, karna 4 yaitu bilangan rasional.
Makara kalian sudah paham bilangan ibarat apa yang dinamakan bentuk akar?
Selanjutnya akan dibahas mengenai operasi-operasi bentuk akar.
1. Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar, berlaku


2. Operasi perkalian bentuk akar


3. Operasi Pembagian bentuk akar

4. Merasionalkan penyebut

Itu tadi pembagian terstruktur mengenai singkat mengenai bahan bilangan berpangkat dan bentuk akar,

simak juga pembagian terstruktur mengenai bahan yang lain,

kalau ada pertanyaan, kritik, maupun saran, silahkan komentar dibawah,

Terima kasih..

Tweet