Materi Matematika Dan Pembahasan Soal Limit Trigonometri

Limit trigonometri ialah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri sanggup pribadi disubtitusikan menyerupai limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah dulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita pribadi subtitusikan nilainya bernilai 0, sanggup juga untuk limit tak tentu tidak harus memakai identitas tetapi memakai teorema limit trigonometri atau ada juga yang memakai identitas dan teorema. Makara apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang mendekatinya menghasilkan dan maka kita harus menuntaskan dengan cara lain.

Untuk memilih nilai limit suatu fungsi trigonometri terdapat beberapa cara yang sanggup digunakan :

1. Metode Numerik
2. Subtitusi
3. Pemfaktoran
4. Kali Sekawan
5. Menggunakan Turunan

Penulisan nya ialah sebagai berikut :

Cara membaca dari limit di atas yaitu limit fungsi f(x) untuk x mendekati c.

2. Macam- Macam Trigonometri dan Identitasnya

1. Macam-macam trigonometri

Berikut ini ialah nama-nama trigonometri yang kita kenal :

1. Sinus (sin)
2. Tangen (tan)
3. Cosinus (cos)
4. Cotongen (cot)
5. Secan (sec)
6. Cosecan (Csc)

2. Rumus kebalikan

3. Identitas Trigonometri

4. Rumus Jumlah dan Selisih

5. Rumus Perkalian

6. Rumus sudut rangkap

3. Teorema limit trigonometri

Ada beberapa teorema yang sanggup digunakan untuk menuntaskan problem limit trigonometri yaitu :

Teorema A

Teorema di atas hanya berlaku dikala (x -> 0) .

Teorema B

Terdapat beberapa teorema yang berlaku. Untuk setiap bilangan real c di dalam kawasan asal fungsi yaitu :

Biasanya dalam soal limit fungsi trigonometri nilai terdekat dari limit fungsinya yaitu berupa sudut sudut istimewa yaitu sudut yang mempunyai nilai sederhana. Untuk itu kita perlu mengetahui nilai-nilai sudut istimewa yang disajikan table di bawah ini :

Agar lebih terang dibawah ini terdapat beberapa teladan soal limit fungsi trigonometri

Contoh soal :

1. Selesaikan limit trigonometri berikut :

Jawab ;

Melihat bentuk limit pada soal di atas kita sanggup pribadi mensubtitusikan nilai x.

2. Selesaikan limit trigonometri berikut :

Jawab :

Melihat bentuk limit di atas makan kita sanggup mengarahkan limit ke bentuk teorema A

Tetapi dalam soal fungsi sinus ialah 3x bukan x sebagaimana syarat dari teorema A. Maka kita sanggup mengalikan fungsi dengan 1 biar nilainya tidak berubah

Dikali dengan 3/3 hal ini tidak merubah fungsi alasannya ialah sama dengan di kali 1. Kemudian kita sanggup memisalkan biar fungsi berbentuk menyerupai teorema A yaitu dengan memisalkan 3x.

Misal y=3x maka y –> jikalau dan. hanya jikalau x–>0 sehingga :

3. Selesaikan limit trigonometri berikut :

Nilai

Jawab :

kita tidak sanggup pribadi mensubtitusikan nilai x ke fungsi dikarenakan haslnya akan 0 ini ialah teladan soal limit tak tentu. kita sanggup memfaktorkan fungsi penyebut biar kita menerima (x-2) sehingga berlaku teorema A

4. Selesaikan limit trigonometri berikut : Nilai = …

Jawab :

jikalau kita subtitusikan maka nilainya 0 sehingga terlebih dahulu kita harus mengarahkan menjadi bentuk yang apabila kita subtitusikan nilainya ≠0

kita ubah fungsi memakai identitas sudut rangkap sehingga

1-cos4x=2sin ²2x

5. Selesaikan limit trigonometri dibawah ini

Jawab :

Karena apabila pribadi di subtitusikan menghasilkan 0 maka kita perlu menuntaskan soal di atas dengan mengubah ke bentuk identitas

Tweet