Cara Menghitung Garis Singgung Bulat Dilengkapi Pembahasan Pola Soal

Dalam pembahasan sebelumnya  telah memberikan bahan mengenai Cara Melukis Garis Singgung pada Lingkaran dan juga bahan mengenai Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran. Dalam artikel kali ini masih membahas seputaran garis singgung yaitu ihwal cara menghitung panjang garis singgung pada suatu lingkaran.
Untuk lebih memahami bahan ini, perhatikan baik - baik pola soal dan pembahasan di bawah ini.

Contoh Soal dan Penyelesaian Panjang Garis Singgung Lingkaran

Contoh soal 1 :
Perhatikan gambar berikut :

Berdasarkan gambar di atas, hitunglah panjang garis singgung dari suatu titik di luar bulat jikalau jarak titik tersebut ke sentra bulat ialah 10 cm dan jari - jari bulat 6 cm !

Penyelesaian :
Diketahui :
OT = 10 cm
r = 6 cm
Garis singgung bulat = TA
Karena TAO merupakan siku - siku di A, maka dengan dalil phytagoras diperoleh :

TA² = OT² - OA²
       = 10² - 6²
       = 100 - 36
       = 64
TA  = √64
      = 8
Jadi, panjang garis singgung bulat tersebut ialah 8 cm.


Contoh soal 2 :
Hitunglah panjang tali busur QR dari gambar di bawah ini jikalau diketahui jari - jari OR = OQ = 5 cm dan jarak PO = 13 cm.

Penyelesaian :
Perhatikan segitiga PRO
PR² = OP² - OR²
       = 13² - 5²
       = 169 - 25
       = 144
PR   = √144
        = 12

Luas kawasan segitiga PRO = ½ x ganjal x tinggi
                                             = ½ x 5 x 12
                                             = ½ x 60
                                             = 30
Luas kawasan layang - layang PQOR = 2 x 30 cm² = 60 cm²
                                                             = ½ x diagonal x diagonal
60  = ½ x OP x QR
      = ½ x 13 x QR
QR = 120 / 13 = 9,2

Jadi, panjang tali busur QR ialah 9,2 cm.

Tweet