Cara Melukis Garis Singgung Pada Lingkaran
pada June 7, 2017
Dalam pembahasan artikel sebelumnya telah dijelaskan materi mengenai Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran. Artikel kali ini akan membahas masih seputaran garis singgung bulat yaitu ihwal cara atau langkah - langkah dalam melukis garis singgung lingkaran. Alat dan materi yang diperlukan ialah jangka dan penggaris. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik - baik klarifikasi di bawah ini.
Dari gambar di atas, titik O merupakan sentra bulat dan T merupakan titik lingkaran. Langkah - langkah untuk melukis garis singgung bulat T ialah sebagai berikut :
Pertama :
Hubungkan titik O dan titik T kemudian perpanjang ruas garis OT tersebut.
Kedua :
Buatlah busur bulat dengan sentra T yang memotong garis di titik A dan B.
Ketiga :
Buatlah busur bulat yang berjari - jari sama dengan sentra A dan B. Kedua busur itu akan berpotongan di C dan D.
Keempat :
Hubungkan garis C dan D. Garis CD ialah garis singgung bulat pada titik T menyerupai terlihat pada gambar (b) di atas.
Gambar di atas merupakan sebuah bulat yang berdiameter AB dan titik C pada lingkaran. Jika titik A, B, dan C kita hubungkan maka akan membentuk sebuah segitiga ABC. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini :
Titik O pada gambar di atas ialah sentra lingkaran, sedangkan T merupakan titik luar dari bulat tersebut. Di bawah ini ialah langkah - langkah misalkan kita ingin melukis garis singgung bulat yang melalui titik T :
Pertama :
Hubungkan titik O dan T.
Kedua :
Buatlah busur bulat yang berjari - jari sama dengan sentra O dan T sehingga saling berpotongan pada titik C dan D.
Ketiga :
Hubungkan C dan D sehingga memotong OT pada titik M.
Keempat :
Buatlah bulat dengan sentra M dengan jari - jari OM dan MT sehingga memotong bulat dengan sentra O di titik A dan B.
Kelima :
Hubungkan titik T dengan A serta titik T dengan B menyerupai pada gambar (b) di atas.
Pada gambar di atas AT dan BT merupakan garis singgung lingkaran. Cobalah untuk mengamati garis TA dan TB, apakah kedua garis tersebut sama panjang ?
Untuk menjawabnya, perhatikan baik - baik uraian di bawah ini ;
Dengan memakai dalil phytagoras, besar sudut TOA = sudut TOB dan OA = OB. Sehingga akan diperoleh :
OT2 = OA2 + TA2 .... (1)
OT2 = OB2 + TB2 .... (2)
Dari kedua persamaan tersebut diperoleh :
OA2 + TA2 = OB2 + TB2
TA2 = OB2 + TB2 - OA2
TA2 = TB2 (karena OB = OA)
TA = TB
Dari uraian tersebut disimpulkan bahwa dua garis singgung bulat yang ditarik dari suatu titik di luar bulat ialah sama panjang.
Garis Singgung Lingkaran Melalui Suatu Titik pada Lingkaran
Perhatikan baik - baik gambar di bawah ini :Pertama :
Hubungkan titik O dan titik T kemudian perpanjang ruas garis OT tersebut.
Kedua :
Buatlah busur bulat dengan sentra T yang memotong garis di titik A dan B.
Ketiga :
Buatlah busur bulat yang berjari - jari sama dengan sentra A dan B. Kedua busur itu akan berpotongan di C dan D.
Keempat :
Hubungkan garis C dan D. Garis CD ialah garis singgung bulat pada titik T menyerupai terlihat pada gambar (b) di atas.
Melukis Garis Singgung Lingkaran Melalui Suatu Titik di Luar Lingkaran
Perhatikan baik - baik gambar di bawah ini :Hubungkan titik O dan T.
Kedua :
Buatlah busur bulat yang berjari - jari sama dengan sentra O dan T sehingga saling berpotongan pada titik C dan D.
Ketiga :
Hubungkan C dan D sehingga memotong OT pada titik M.
Keempat :
Buatlah bulat dengan sentra M dengan jari - jari OM dan MT sehingga memotong bulat dengan sentra O di titik A dan B.
Kelima :
Hubungkan titik T dengan A serta titik T dengan B menyerupai pada gambar (b) di atas.
Pada gambar di atas AT dan BT merupakan garis singgung lingkaran. Cobalah untuk mengamati garis TA dan TB, apakah kedua garis tersebut sama panjang ?
Untuk menjawabnya, perhatikan baik - baik uraian di bawah ini ;
Dengan memakai dalil phytagoras, besar sudut TOA = sudut TOB dan OA = OB. Sehingga akan diperoleh :
OT2 = OA2 + TA2 .... (1)
OT2 = OB2 + TB2 .... (2)
Dari kedua persamaan tersebut diperoleh :
OA2 + TA2 = OB2 + TB2
TA2 = OB2 + TB2 - OA2
TA2 = TB2 (karena OB = OA)
TA = TB
Dari uraian tersebut disimpulkan bahwa dua garis singgung bulat yang ditarik dari suatu titik di luar bulat ialah sama panjang.