Pembahasan Soal Dalam Bahan Logika Matematika (Negasi, Konjungsi Dan Disjungsi)

Hallo Gengs Apa kabar hari ini? Semoga sehat selalu yeee

Pada kesempatan kali ini, saya akan memperlihatkan delapan pola soal dari logika matematika yaitu negasi, konjungsi dan disjungsi. Bagi Gengs yang kurang mengerti sanggup baca rangkuman materinya, plus ada soal latihannya juga.

Konjungsi Dan Disjungsi Dalam Logika Matematika

Nomor 1

Soal: Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut ini.

a) Hari ini Bogor hujan.

b) Kambing sanggup terbang.

c) Didi anak bodoh

d) Siswa-siswi Sekolah Menengah Pertama menggunakan baju batik pada hari Rabu.

Pembahasan:
a) “Tidak benar bahwa hari ini Bogor hujan” atau Gengs sanggup menulisnya dengan “Hari ini Jakarta tidak banjir”
b) Tidak benar bahwa kambing sanggup terbang atau Gengs sanggup menulisnya dengan “Kambing tidak sanggup terbang”
c) Tidak benar bahwa Didi anak terbelakang atau Gengs sanggup menulisnya dengan “Didi bukan anak bodoh”
d) Tidak benar bahwa siswa-siswi Sekolah Menengah Pertama menggunakan baju batik pada hari Rabu atau Gengs sanggup menulisnya dengan “Siswa-siswi Sekolah Menengah Pertama tidak menggunakan baju batik pada hari Rabu”


Nomor 2
Soal: Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut ini.
a) p : Semua dokter menggunakan baju putih ketika bekerja.
b) p : Semua jenis burung sanggup terbang
c) p : Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini.

Pembahasan:

Jika kita perhatikan dengan seksama pada soal nomor 1 dan soal nomor 2. Sehingga pada soal nomor 2 kita sanggup menjawabnya menyerupai soal nomor 1. Namun kita juga perlu perhatikan Pernyataan yang memuat kata "Semua" atau "Setiap" negasinya memuat kata "Beberapa" atau "Ada" . Berikut ini tanggapan untuk soal nomor 2 :
a) p : Ada dokter tidak menggunakan baju putih ketika bekerja.
b) p : Beberapa jenis burung tidak sanggup terbang
c) p : Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini.

Nomor 3
Soal: Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima ialah bilangan genap” adalah...

Pembahasan:

Pada soal nomor tiga ini merupakan kebalikan dari soal nomor dua di atas. Jika sebelumnya pernyataan yang memuat kata "Semua" atau "Setiap" negasinya memuat kata "Beberapa" atau "Ada", maka soal nomor tiga ini merupakan kebalikan dari pernyataan tersebut.

Seandainya ini merupakan soal pilihan ganda. Saya akan memperlihatkan beberapa pilihan menyerupai berikut.
a. Semua bilangan prima ialah bilangan genap.
b. Semua bilangan prima bukan bilangan genap.
c. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap.
d. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima.
e. Beberapa bilangan genap ialah bilangan prima.

Nahhh jikalau pilihannya menyerupai di atas, Gengs akan menentukan apa ???

Ada Gengs yang menjawab pilihan b. Yaaa sempurna kali....

p : Beberapa bilangan prima ialah bilangan genap
-p : Semua bilangan prima bukan bilangan genap (jawabannya)

Nomor 4
Soal: Tentukan pernyataan beragam dengan menggunakan operasi konjungsi atau yang sering disebut “dan”:
a) a : Hari ini Bogor hujan
b : Hari ini Bogor banjir

b) p : Hippo menggunakan topi
q : Hippo menggunakan dasi

c) p : Agus anak jenius.
q : Agus anak pemalas.

Pembahasan:
a) a : Hari ini Bogor hujan
    b : Hari ini Bogor banjir
    a ∧ b : Hari ini Bogor hujan dan banjir

b) p : Hippo menggunakan topi
    q : Hipp menggunakan dasi
    p ∧ q : Iwan menggunakan topi dan dasi

c) p : Agus anak jenius.
    q : Agus anak pemalas.
    p ∧ q : Agus anak jenius tetapi pemalas

Gengs kita juga harus tahu bahwa pada operasi konjungsi kita tidak harus selalu menggunakan “dan” namun sanggup kita ganti dengan kata "tetapi", "walaupun", "meskipun" asalkan selaraskan dengan pernyataan.

Soal No. 5
Soal: Diberikan dua pernyataan sebagai berikut:
a) p : Hari ini Bogor hujan lebat.
    q : Hari ini fatwa listrik putus.

Nyatakan dengan kata-kata:
a) p ∧ q
b) p ∧ -q
c) -p ∧ q
d) -p ∧ -q

Pembahasan:

Nahhh untuk soal nomor lima ini kita akan menjawabnya dengan menggabungkan penengetahuan kita pada menjawab soal-soal sebelumnya.

Langkah pertama yang harus kita lakukan yaitu kita tentukan terlebih dahulu negasi dari p dan negasi dari q. Setelah kita tentukan negasinya, selanjutnya kita satukan pernyataan tersebut dengan “konjungsi”.

Berikut ini ialah jawabannya:

p : Hari ini Bogor hujan lebat.

-p : Hari ini Bogor tidak hujan lebat

q : Hari ini fatwa listrik putus.

-q : Hari ini fatwa listrik tidak putus

Sehingga akan menyerupai berikut:
a) Hari ini Bogor hujan lebat dan fatwa listrik putus
b) Hari ini Bogor hujan lebat dan fatwa listrik tidak putus
c) Hari ini Bogor tidak hujan lebat dan fatwa listrik putus
d) Hari ini Bogor tidak hujan lebat dan fatwa listrik tidak putus

Nomor 6
Soal: Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi atau yang sering kita kenal dengan “atau”
a) p : Ibu memasak soto ayam
q : Ibu membeli soto tebang di warung makan

b) p : Pak Martinus mengajar Bahasa Inggris
q : Pak Martinus mengajar Bahasa Indonesia

Pembahasan:
a) p : Ibu memasak soto ayam
q : Ibu membeli soto tebang di warung makan
p ∨ q : Ibu memasak soato ayam atau membeli soto tebang di warung makan.

b) p : Pak Martinus mengajar Bahasa Inggris
q : Pak Martinus mengajar Bahasa Indonesia
p ∨ q : Pak Martinus mengajar Bahasa Inggris atau Bahasa Indonesia.

Nomor 7
Soal: Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan-pernyataan di bawah ini:
a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir.
b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung

Pembahasan:
Seperti pada soal-soal sebelumnya, maka negasi dari konjungsi ialah sebagai berikut.

a) Misalkan kita tentukan:

p: Bogor hujan lebat

q: Jakarta tidak banjir

Sehingga negasi dari p dan q akan sama dengan negasi p atau negasi q. Seperti berikut ini:

-p: Bogor tidak hujan lebat

-q: Jakarta banjir

“dan” negasinya “atau”

Sehingga akan menjadi:

Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir

b) Misalkan kita tentukan:

p: Hari ini tidak mendung

q: Budi membawa payung

Sehingga negasi dari p dan q akan sama dengan negasi p atau negasi q. Seperti berikut ini:

-p: Hari ini mendung

-q: Budi tidak membawa payung

“dan” negasinya “atau”

Sehingga akan menjadi:

Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung.

Nomor 8

Soal: Semua orang ialah sarjana

Pembahasan:

-p : Sebagian orang ialah tidak sarjana

Tweet