Materi Matematika Smp Pecahan

Pada kesempatan kali ini, akan dibahas mengenai materi matematika Sekolah Menengah Pertama kelas VII yaitu pecahan. Pada tingkat sekolah dasar, kalian sudah mulai mempelajari mengenai pecahan. Pada tingkat Sekolah Menengah Pertama kalian akan mengulang kembali dan memperdalam bahan pecahan. Sebelum membahas lebih lanjut mengenai materi pecahan, coba ingat kembali bahan yang sudah kalian dapatkan di sekolah dasar dengan beberapa referensi soal dibawah ini;

Contoh soal,

1. , coba urutkan potongan tersebut dari yang paling kecil ke yang paling besar.

2. Antara dan , Manakah yang lebih besar?

Penyelesaian,

1. ,

Samakan penyebut menjadi 20, maka;

Maka sudah sanggup ditentukan urutan potongan dari yang paling kecil ke paling besar, yaitu;

——————–> Urutan 4

——————–> Urutan 2

——————–> Urutan 3

——————–> Urutan 1

Setelah diurutkan ialah :

2. Untuk mengetahui mana yang lebih besar antara dan , harus disamakan dulu penyebutnya dengan mencari fpb dari kedua penyebutnya yaitu 4 dan 3, sehingga ditemukan fpb dari 4 dan 3 ialah 20.

Kaprikornus sudah sanggup diketahui bahwa lebih kecil dari ( ).

Bagaimana? Sudah ingat mengenai bahan pecahan? Mari kita lanjutkan.

Pengertian Pecahan.

Bilangan potongan ialah bilangan yang sanggup dinyatakan dalam bentuk dengan a,b bilangan lingkaran dan b ≠ 0. Bilangan a disebut pembilang dan bilangan b disebut penyebut.

Contoh :

————> Pecahan

————> Pecahan, nilai nya 2

% ————> Pecahan, sebab sanggup dibuat 5/100

————> Bukan Pecahan, sebab penyebutnya 0.

Kaprikornus sudah tau mana yang dinamakan pecahan? Kita lanjut ke pembahasan berikutnya,

Pecahan Senilai.

Perhatikan gambar dibawah ini,

Dari gambar diatas sanggup terlihat bahwa ,, dan mempunyai ukuran yang sama, dengan begitu pecahan-pecahan tersebut sanggup dikatakan senilai.

Jadi,

Pecahan senilai ialah potongan yang mempunyai nilai yang sama.

Untuk memperoleh potongan senilai, perhatikan uraian berikut ini;

—————-> dan ialah potongan senilai.

—————-> dan ialah potongan senilai

—————-> dan ialah potongan senilai

—————-> dan ialah potongan senilai

Dari uraian tersebut, sanggup disimpulkan bahwa;

Untuk memperoleh pecahan-pecahan yang senilai sanggup dilakukan dengan mengalikan atau membagi penyebut dan pembilang dengan bilangan yang sama.

Secara umum sanggup dituliskan;

Bila diketahui, potongan dengan b ≠ 0 maka berlaku atau , dimana n dan m konstanta positif bukan nol.

Contoh soal :

Tentukan dua potongan yang senilai dengan :

a.

b.

Penyelesaian :

a.

Jadi, dua potongan senilai dengan ialah dan

b.

Jadi, dua potongan senilai dengan ialah dan

Menyederhanakan Pecahan.

Sebelumnya kalian sudah mengetahui cara memilih potongan senilai, yaitu dengan mengalikan atau membagi potongan tersebut dengan konstanta positif bukan nol. Sekarang perhatikan cara memilih pecahan-pecahan senilai berikut;

Pecahan pada pengerjaan tersebut tidak sanggup dibagi lagi dengan bilangan lain selain nol. Dalam hal ini, ialah potongan paling sederhana dari .

Untuk memperoleh potongan , potongan harus dibagi dengan 12, dimana 12 merupakan FPB dari 24 dan 36.

Sehingga sanggup dituliskan:

Dalam menyederhanakan potongan sebarang , b ≠ 0. Berlaku , dimana n ialah FPB dari a dan b.

Contoh Soal :

Tentukan potongan paling sederhana dari .

Pembahasan :

Untuk mencari potongan paling sederhana, pertama, cari dulu FPB dari 18 dan 45.

Setelah dicari, ternyata FPB dari 18 dan 45 ialah 9.

Sehingga;

Kaprikornus potongan paling sederhana dari ialah .

Demikian pembahasan bahan pecahan, bahan ini belum selesai, simak lanjutan bahan potongan di sini.

Tweet