Materi Matematika Smp Sifat Distributif Bentuk Aljabar
pada June 14, 2017
Pada dasarnya, memfaktorkan suatu bilangan berarti menyatakan suatu bilangan dalam bentuk perkalian faktor-faktornya. Nah yang akan kita pelajari kali ini yaitu memfaktorkan suatu bentuk aljabar dengan memakai sifat distributif. Seperti yang telah kita pelajari bersama bahwa dengan menggukan sifat distributif maka kita sanggup mengubah bentuk aljabar ap + aq menjadi a(p + q). Dimana a Merupakan faktor Persekutuan dari ap dan aq.
Untuk sanggup dengan gampang dalam penyelesaian soal pemfaktoran bentuk aljabar dengan memakai sifat distributif ini, hal pertama yang harus kita cari dari banetuk aljabar tersebut yakni faktor komplotan yang terdapat pada bentuk aljabar tersebut. Dengan demikian akan mempermudah kita dalam proses pengerjaannya. Untuk lebih memperjelas pengertian ini mari simak beberapa pola soal dan pembahasan di bawah ini.
Faktorkan Bentuk – Bentuk Aljabar Berikut :
a. 5ab + 30b
b. 6a – 12
b
b c. -15
+ 10pq
+ 10pq Pembahsan Soal :
a. 5ab + 30b
Untuk memfaktorkan 5ab + 30b, tentukan faktor komplotan dari 5 dan 30, lalu dari ab dan b.
Faktor komplotan dari 5 dan 30 yakni 5
Faktor komplotan dari ab dan b yakni b
Jadi, 5ab + 30b difaktorkan menjadi 5b (a + 6)
b. 6a – 12b
b Faktor komplotan dari 6 dan -12 yakni 6
Faktor komplotan dari a dan b yakni a
b yakni a Jadi, 6a – 12b = 6a (1 – 2ab)
b = 6a (1 – 2ab) c. -15 + 10pq
+ 10pq Faktor komplotan dari –15 dan 10 yakni 5.
Faktor komplotan dari 
dan pq yakni pq.
dan pq yakni pq. Jadi, -15 + 10pq = 5pq (–3pq + 2).
+ 10pq = 5pq (–3pq + 2). Selisih Dua Kuadrat
Apa yang dimaksud dengan selisih dua kuadrat? Perhatikan bentuk perkalian (a + b)(a – b). Bentuk ini sanggup ditulis
(a + b)(a – b) = 
= 
= Jadi, bentuk sanggup dinyatakan dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b).
sanggup dinyatakan dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b). = (a + b)(a – b) Dari pengertian diatas sanggup kita tarik kesimpulan bahwa disebut juga dengan Selisih Dua Kuadrat.
disebut juga dengan Selisih Dua Kuadrat. Pemfaktoran bentuk Kuadrat
Bentuk umum dari bentuk kuadrat itu sendiri yaitu 
dengan a, b, dan c anggota bilangan riil, dan a ≠ 0. yang akan kita bpelajari kali ini yaitu perihal Pemfaktoran bentuk Kuadrat dengan a = 1
dengan a, b, dan c anggota bilangan riil, dan a ≠ 0. yang akan kita bpelajari kali ini yaitu perihal Pemfaktoran bentuk Kuadrat dengan a = 1 Perhatikan perkalian bentuk aljabar suku dua berikut ini :
dari perkalian bentuk aljabar suku dua diata sanggup diterangkan sebagai berikut: bentuk 
sanggup difaktorkan menjadi (x + p) (x + q).
sanggup difaktorkan menjadi (x + p) (x + q). Misalkan, 
sehingga a = 1, b = p + q, dan c = pq
sehingga a = 1, b = p + q, dan c = pq Dari pemisalan di atas, sanggup kita tarik beberapa point penting yaitu :
a. p dan q merupakan faktor dari c
b. Jika p dan q dijumlahkan, kesannya yakni b
Dengan demikian untuk memfaktorkan bentuk dengan a = 1, kita harus mencari dan memilih dua bilangan yang merupakan faktor dari c dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan kesannya sama dengan b.
dengan a = 1, kita harus mencari dan memilih dua bilangan yang merupakan faktor dari c dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan kesannya sama dengan b. Untuk memperdalam pemahaman perihal Pemfaktoran bentuk Kuadrat dengan a = 1 mari kita simak beberapa pola soal dan pembahasannya di bawah ini:
dengan a = 1 mari kita simak beberapa pola soal dan pembahasannya di bawah ini: Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut.
a. 
b. 
Pembahasan Soal :
a. 
Langkah Pertama, kita Misalkan, 
, diperoleh a = 1, b = 5, dan c = 6.
, diperoleh a = 1, b = 5, dan c = 6. Langkah Kedua, untuk mengisi titik-titik, tentukan dua bilangan yang merupakan faktor dari 6 dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan, kesannya sama dengan 5.
Selanjutnya Tentukan Faktor dari 6 yaitu 6 dan 1 atau 2 dan 3, yang memenuhi Langkah Kedua yakni 2 dan 3 alasannya yakni 2 + 3 = 5.
Jadi, 
b. 
Dengan cara ibarat pada pembahasan soal (a), diperoleh a = 1, b = 2, dan c = –8.
Faktor dari 8 yakni 1, 2, 4, dan 8. Oleh alasannya yakni c = –8, salah satu dari dua bilangan yang dicari pastilah bernilai negatif. Dengan demikian, dua bilangan yang memenuhi syarat yakni –2 dan 4, alasannya yakni –2 × 4 = –8 dan –2 + 4 = 2.
Jadi, 
Pemfaktoran Bentuk dengan a ≠ 1
dengan a ≠ 1 Sebelumnya, kau telah memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1. Sekarang kau akan mempelajari cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1.
Perhatikan perkalian suku dua berikut.
Dengan kata lain, bentuk 
difaktorkan menjadi (x + 3) (2x + 1). Adapun cara memfaktorkan yakni dengan membalikkan tahapan perkalian suku dua di atas.
difaktorkan menjadi (x + 3) (2x + 1). Adapun cara memfaktorkan yakni dengan membalikkan tahapan perkalian suku dua di atas.
= 
…………………….(uraikan 7x menjadi penjumlahan dua suku yaitu pilih ( x + 6x )
…………………….(uraikan 7x menjadi penjumlahan dua suku yaitu pilih ( x + 6x ) = 
………………………(Faktorkan memakai sifat distributif)
………………………(Faktorkan memakai sifat distributif) = 
Dari uraian tersebut sanggup kita sanggup mengambil point – point penting mengenai cara memfaktorkan bentuk dengan a ≠ 1 yaitu sebagai berikut.
dengan a ≠ 1 yaitu sebagai berikut. a. Uraikan bx menjadi penjumlahan dua suku yang apabila kedua suku tersebut dikalikan kesannya sama dengan 
(c).
(c). b. Faktorkan bentuk yang diperoleh memakai sifat distributif